Kropki i kwadraty – zasady i siatka do druku

Tę grę zna chyba każdy, kto siedział w szkolnej ławce z zeszytem w kratkę. Nazywa się ją różnie: kropki i kwadraty, kropki i kreski, kwadraty albo po prostu „kropki”. Ta ostatnia nazwa bywa myląca, bo kropki to też inna polska gra, w której otacza się kropki przeciwnika. Tutaj opisujemy wersję z kreskami i kwadracikami.

Zasady gry w kropki i kwadraty

1. Narysujcie prostokąt z kropek, na przykład 6×6. Na kartce w kratkę wystarczy obrysować pole, a rogi kratek posłużą za kropki.
2. Ustalcie kolejność graczy. Każdy wybiera swój inicjał albo znak.
3. W swoim ruchu łączysz kreską dwie sąsiednie kropki: poziomo albo pionowo. Nie wolno rysować po skosie ani przeskakiwać kropek.
4. Jeśli Twoja kreska domyka czwarty bok kwadracika, wpisujesz w niego swój znak i musisz narysować kolejną kreskę.
5. Jedna kreska może domknąć dwa kwadraciki naraz. Oba są Twoje, a dodatkowy ruch masz jeden.
6. Gra kończy się, gdy wszystkie kreski są narysowane. Wygrywa ten, kto zdobył najwięcej kwadracików.

Przykładowa partia: dlaczego warto oddać dwa kwadraty

Ala i Bartek grają na siatce 4×4 kropki, czyli o dziewięć kwadracików.

1. Przez pierwsze kilkanaście ruchów oboje rysują kreski tak, żeby żaden kwadracik nie miał trzech boków. Narysowanie trzeciego boku to prezent dla przeciwnika.
2. W końcu bezpiecznych kresek brakuje. Plansza podzieliła się na dwa korytarze: krótki łańcuch z trzech kwadracików i długi z sześciu. Ruch ma Bartek i musi otworzyć któryś z nich, więc otwiera krótszy.
3. Ala domyka pierwszy kwadracik łańcucha i musi rysować dalej. Mogłaby wziąć wszystkie trzy, ale wtedy sama musiałaby otworzyć długi łańcuch i Bartek zgarnąłby sześć kwadratów. Wynik: Ala 3, Bartek 6.
4. Ala robi coś sprytniejszego. Bierze tylko pierwszy kwadracik, a potem rysuje kreskę na drugim końcu łańcucha. Zostają dwa kwadraciki, które domyka jedna wspólna kreska w środku.
5. Bartek bierze te dwa kwadraty jedną kreską, ale ma dodatkowy ruch i nie ma już bezpiecznego miejsca — musi otworzyć długi łańcuch.
6. Ala zbiera wszystkie sześć. Wynik: Ala 7, Bartek 2.

Tak wygląda „dwójka” zostawiona Bartkowi — dwa kwadraciki z narysowanymi wszystkimi bokami oprócz środkowego:

o---o---o
|       |
o---o---o

Strategia: łańcuchy i liczenie

• Nie rysuj trzeciego boku. Na początku gry to jedyna zasada, której trzeba pilnować. Każdy trzeci bok to kwadrat dla przeciwnika.
• Patrz na korytarze. W połowie gry plansza dzieli się na łańcuchy, czyli ciągi kwadracików, w których domknięcie jednego otwiera następny. Policz je, zanim zabraknie bezpiecznych ruchów.
• Otwieraj najkrótszy łańcuch. Jeśli musisz coś oddać, oddaj jak najmniej.
• Zostaw „dwójkę”. Gdy dostajesz długi łańcuch, a za nim czeka następny, weź wszystkie kwadraty oprócz dwóch ostatnich i zostaw je przeciwnikowi. On weźmie dwa, ale otworzy Ci kolejny łańcuch. Ta sztuczka opłaca się, gdy na planszy zostało jeszcze sporo do zdobycia.

Ciekawostka matematyczna: reguła długich łańcuchów

Grę opisał w 1889 roku francuski matematyk Édouard Lucas, ten sam, który wymyślił łamigłówkę z wieżami Hanoi. Nazwał ją „la pipopipette”. Sto lat później amerykański matematyk Elwyn Berlekamp poświęcił jej całą książkę i sformułował regułę długich łańcuchów. Mówi ona, że w grze dwuosobowej pierwszy gracz powinien dążyć do tego, żeby liczba kropek na planszy plus liczba długich łańcuchów (z co najmniej trzech kwadracików) była parzysta, a drugi gracz — żeby była nieparzysta. Kto kontroluje parzystość, ten decyduje, kto będzie musiał otwierać łańcuchy pod koniec gry.

Warianty i ułatwienia dla młodszych

Dla 5–6-latków: mała siatka 4×4 kropki i zasada „kwadrat zamyka się kolorem”. Każdy gracz ma inną kredkę i koloruje swoje kwadraty. Dziecko widzi wynik bez liczenia.

Dla 3–4 graczy: siatka 8×8 albo 10×10 kropek, gracie po kolei zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Pola premiowe: przed grą narysujcie gwiazdki w kilku kwadracikach. Gwiazdka jest warta 2 punkty, więc czasem opłaca się oddać zwykły kwadrat, żeby zdobyć gwiazdkę.

Na odwrót: wygrywa ten, kto zdobędzie mniej kwadratów. Dobre ćwiczenie dla tych, którzy znają już strategię — wszystko trzeba przemyśleć od nowa.

Wolisz gotową planszę?

Na kartce w kratkę wszystko jest gotowe. Jeśli wolicie wyraźne kropki bez linii, wydrukuj dwie siatki 6×6 kropek albo jedną dużą siatkę 10×10 dla 3–4 graczy. Kartka ma miejsce na imiona, wynik i zasady na dole.

Bez kartki zagracie w kropki i kwadraty online — we dwoje na jednym telefonie albo z komputerem, który na trudnym poziomie zna łańcuchy i „dwójkę”.

Więcej gier dla większej grupy znajdziesz w zestawieniu gier na kartce dla 3 osób.