Nim to jedna z najstarszych gier logicznych świata, a jednocześnie gra, w której istnieje przepis na wygraną. Do jego zrozumienia wystarczy umieć rozłożyć liczbę na sumę 4, 2 i 1. Dlatego nim świetnie nadaje się na pierwszą „matematyczną” grę z dzieckiem.
Zasady gry w nim
- Narysujcie kilka rzędów kresek. Klasyczny układ to cztery rzędy: 1, 3, 5 i 7 kresek.
- Przed grą ustalcie, która wersja obowiązuje:
- klasyczna — kto skreśli ostatnią kreskę, wygrywa,
- odwrotna — kto skreśli ostatnią kreskę, przegrywa.
- Gracze ruszają się na zmianę. W swoim ruchu skreślasz dowolną liczbę kresek, co najmniej jedną, ale tylko z jednego rzędu. Możesz skreślić cały rząd.
- Nie wolno pominąć ruchu.
- Gra kończy się, gdy wszystkie kreski są skreślone.
Przykładowa partia krok po kroku
Ola i Kuba grają w wersji klasycznej na trzech rzędach: 3, 4 i 5 kresek. Zaczyna Ola.
- Ola skreśla 2 kreski z pierwszego rzędu. Zostaje 1, 4, 5. (Za chwilę wyjaśnimy, dlaczego to dobry ruch.)
- Kuba skreśla cały trzeci rząd. Zostaje 1, 4, 0.
- Ola skreśla 3 kreski z drugiego rzędu. Zostaje 1, 1 — dwa rzędy po jednej kresce.
- Kuba musi skreślić jedną z nich. Zostaje 1.
- Ola skreśla ostatnią kreskę i wygrywa.
Gdyby grali w wersji odwrotnej, Ola w trzecim ruchu zrobiłaby coś innego: skreśliłaby cały drugi rząd i zostawiła Kubie jedną kreskę. Kuba musiałby ją skreślić i przegrałby.
Sposób na wygraną: cegiełki 4, 2 i 1
- Rozłóż liczbę kresek w każdym rzędzie na „cegiełki” 4, 2 i 1. Na przykład 7 = 4 + 2 + 1, 5 = 4 + 1, 3 = 2 + 1, 6 = 4 + 2.
- Policz, ile jest cegiełek każdego rodzaju we wszystkich rzędach razem.
- Jeśli każdej cegiełki jest parzyście wiele (wszystkie mają parę), układ jest przegrany dla gracza, który ma ruch.
- Twój cel: po swoim ruchu zostawić przeciwnikowi właśnie taki układ. Wtedy każdy jego ruch zepsuje pary, a Ty zawsze zdołasz je naprawić.
Sprawdźmy przykładową partię. Na starcie: 3 = 2 + 1, 4 = 4, 5 = 4 + 1. Czwórki są dwie (para), jedynki dwie (para), ale dwójka jest tylko jedna. Ola usunęła ją, zmieniając 3 w 1. Po jej ruchu: 1, 4, 4 + 1 — wszystko do pary.
W wersji odwrotnej graj tak samo aż do chwili, gdy po Twoim ruchu zostałyby same rzędy z jedną kreską. Wtedy zostaw przeciwnikowi nieparzystą liczbę takich rzędów.
Dla maluchów — jeden rząd. Narysujcie na przykład 15 kresek w jednym rzędzie. W ruchu skreśla się 1, 2 albo 3 kreski. W wersji klasycznej zostawiaj przeciwnikowi 4, 8 albo 12 kresek, w odwrotnej — 5, 9 albo 13. Tę zasadę 6–7-latek odkrywa sam po kilku partiach, jeśli mu trochę podpowiedzieć.
Ciekawostka matematyczna: suma XOR
Pełne rozwiązanie gry opublikował w 1901 roku amerykański matematyk Charles Bouton. Cegiełki 4, 2 i 1 to nic innego jak zapis liczby w systemie dwójkowym, a „parowanie cegiełek” informatycy nazywają sumą XOR. Gdy suma XOR wszystkich rzędów wynosi zero, gracz, który ma ruch, przegra przy bezbłędnej grze przeciwnika.
Układ 1-3-5-7 zasłynął z francuskiego filmu „Zeszłego roku w Marienbadzie” z 1961 roku, w którym jeden z bohaterów raz za razem wygrywa tę grę. Policzcie sami: 1 = 1, 3 = 2 + 1, 5 = 4 + 1, 7 = 4 + 2 + 1. Czwórki dwie, dwójki dwie, jedynki cztery — wszystko do pary. Kto zaczyna, ten przy dobrej grze przeciwnika przegrywa, i to w obu wersjach.
Warianty i ułatwienia dla młodszych
Cukierki zamiast kresek. Dla 4–5-latków najlepszy jest jeden rząd prawdziwych przedmiotów: klocków, kasztanów albo cukierków, z zasadą „bierzesz 1 albo 2”.
Losowy układ. Każdy gracz dopisuje po jednym rzędzie z dowolną liczbą kresek od 1 do 7. Zaczyna ten, kto dopisał rząd jako drugi.
Na serwetce. Trzy rzędy kresek na serwetce w restauracji i gra „do trzech wygranych” — dobry sposób na czekanie na obiad.
Wskazówka animatora: nie zdradzajcie od razu sposobu na wygraną. Lepiej wygrać z dzieckiem kilka razy z rzędu i zapytać: „Jak myślisz, dlaczego ja zawsze wygrywam?”. Odkrycie strategii samemu jest najlepszą częścią tej gry.
Wolisz gotową planszę?
Kartka i długopis wystarczą. Jeśli jednak chcecie rozegrać serię partii, wydrukuj arkusz do gry w nim z czterema partiami. Każda partia ma rzędy grubych kresek do skreślania, pole „Wygrywa” i kwadraciki do zaznaczenia wersji gry. W ustawieniach można wybrać układ 1-3-5-7, 3-4-5 albo losowy.
Nie macie kartki pod ręką? Zagrajcie w nim online z komputerem — komputer na trudnym poziomie zna sposób z cegiełkami, a podpowiedzi 4-2-1 pokażą, jak go pokonać.
Więcej gier na dwie osoby znajdziesz w zestawieniu gier na kartce dla dwóch osób.
